若无遗嘱，该房屋的继承转移往往遵循法定继承的程序来达成。
法定继承的优先级如下：
配偶、子女及父母被认为是第一顺位继承人。
在不存在第一顺位继承人的情况下，则应由兄妹姐弟、祖父母以及外祖父母共同作为第二顺位继承人接手财产。
在执行房产变更登记至子女名下这个过程中，法定继承人们需明确表达出其对于继承权的放弃意愿，以便确保子女能够顺畅地完成房产过户手续。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。