离异夫妇双方的儿女，他们对于父母亲留下来的遗产的继承权利，并未因为父母亲的婚姻状况发生变化而受到任何形式的影响或者限制。
这种继承权，是建立在血缘亲情的基础之上的，它不会因为父母亲之间的婚姻关系的结束而消失或者被剥夺。
只要满足了法律规定的所有继承条件，那么这些孩子们就可以在父母亲过世之后，随时随地依据相关法规，合法地享有对父母亲留下的遗产的继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。