在子女依法继承其父母所遗留之财产时,首要前提便是其必须是父母合法的子女身份。
此种身份包含了婚姻关系中所产生的亲生子女以及未经婚姻关系而生育的非婚生子女、法律上确立亲子关系的养子女以及在法律上存在抚养关系的继子女等诸多类型。
同时，在继承权方面，子女亦不能有丧失的情况发生，例如故意实施致使被继承人死亡的行为等等。
再者，若父母预先留下出具公信力的遗嘱予以指定继承人的话，则子女须严格按照遗嘱中的指引进行遗产继承事宜。
反之,倘若并无遗嘱存在，继承人便需要遵循法定继承顺序来处理财产分配问题。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。