在子女继承财产这一法律程序中，通常情况下需要遵循以下几个方面的证明步骤：首要一步便是出具被继承人的死亡证明，以此来确定继承行为的起始日期；
接下来，需要提供亲属关系证明文件，例如户口簿或出生证明等，以证实子女与被继承人之间确实存在血亲或姻亲的联系；
除此之外，针对遗产本身也需要提供相应的证明材料，例如房产证、银行存款证明等等，以便明确遗产的具体范围以及其所包含的各类资产类型；
最后，如果存在遗嘱的话，则必须提交具有法律效力的遗嘱原件供法庭审查核实。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。