在大多数情况下，继承人会在接手并处分继承遗产的过程中负责处理被继承人的债务。
这意味着，若继承人接收并获得遗产，其理应有义务应用从被继承人那里所继承到的财产来偿还各项债务，然而，这并不意味着继承人必须要用所有所得遗产来清偿所有债务，实际上，清偿债务的范围应受制于已继承资产的实际价值。
假如遗产的总额无法完全覆盖所有债务，那么继承人对于超过遗产实际价值的那部分债务则无需承担偿还责任。
但是，如果继承人出于自愿而选择进行额外的偿还，那便不在上述规定的限制之内。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。