子女的继承权利涵盖了法定继承以及遗嘱继承两种方式。
在法定继承的环节中，子女通常作为第一顺位的继承人，与他们的配偶以及父母享有同等的继承权。
倘若被继承人预先设立了遗嘱，那么遗产便将根据遗嘱中的具体内容来决定如何分配。
当子女开始继承长辈的财产时，比如说财产范围的界定、债务承担等等相关的法律问题都可能需要考虑到。
更为进一步地说，若子女曾做出虐待、遗弃被继承人等不合法规的行为，他们可能就此失去申请继承的资格。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。