在制定关于银行存款的遗嘱时，我们有必要强调以下几方面：
首先是向您提供遗嘱人的详细资料。
包括他们的姓名、年纪、所属民族、户籍地址以及身份证号码等重要信息。
接着，我们必须阐述清楚这份遗嘱的主要内容，明确表达出银行存款的最终归属问题，包括指明银行账号、户主姓名、开户行的详细信息，对于存入的资金额度及所有者也要做出明确说明，同时确定可能的受益人及其对应的身份证号码。
此外，对于遗嘱本身也需设立一些补充条款，这些或许可以为财产的明确分配设定某些条件或限制，因此这部分内容亦应在遗嘱中做以清晰阐释。
最后也是非常重要的一点，那就是进行遗嘱的签章和标识年份。
这个环节需要由立嘱者亲笔签字并标示准确的年份。
另外，我们建议条件许可的话，将遗嘱交予公证机构进行公证，同时严格保管好原始和复制品。
并且，请切记，不可实质撤销对缺乏劳动能力且生活来源受限的法定继承人的法定继承权利。

《中华人民共和国民法典》
　　第一千一百四十二条　遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。
　　立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。
　　立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准