根据相关法律规定，继承人应以其所继承的遗产实际价值范围内，清偿被继承人所遗留之债务。
若遗产实际价值无法完全覆盖全部应偿还的债务，继承人可自行决定是否负担超过遗产价值的那部分债务，除非他们选择自愿偿还。
换言之，如果继承人选择放弃继承权，那么他们将无需承担被继承人所遗留的任何债务。
因此，在向继承人追索债务时，首要任务便是明确遗产的实际价值。
若遗产足以支付所有债务，继承人便需依照遗产价值来履行还款义务。
反之，若遗产价值不足以偿还债务，继承人有权选择不承担超过遗产价值的那部分债务。
同样地，若继承人选择放弃继承权，他们将无需承担被继承人所遗留的任何债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。