依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条之规定，阐述了对既无继承人亦无人接受遗赠者身后遗产归处的具体准则，然而此项法律条款并未能明确债权人在债务人离世以后应如何有效地追索欠款这一至关重要的问题。
因而，参照目前已有的法律标准，若债务人身后无法找到任何继承人或接受遗赠的人选，那么他的遗产将被收归国有或者归属于集体所有制组织，以用于公共利益的事业。
在处理遗产的过程中，债权人有权依照相关法律法规进行债权申报，参与到遗产的分配环节中去，或者通过法律手段来追讨债务。
然而，倘若遗产已经按照法律规定完成了分配，债权人可能无法直接向债务人的继承人或接受遗赠的人提起诉讼，除非这些继承人或接受遗赠的人实际继承了债务人的遗产。
总的来说，尽管《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条并未直接涉及到债权人在债务人离世之后如何追索债务的问题，但债权人仍然有机会通过参与遗产分配或者依法追讨债务的方式来保护自身的合法权益。
若遗产已经完成分配，债权人可能需要寻求其他法律途径来解决债务问题。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；
死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。