当夫妇中其中一人不幸离世后，关于他们共有的财产如何处置就成为了首要考虑的问题。
首先，必须将这部分财富从全部遗物中分离出来，成为其配偶应得的那份权益。
接着，我们需要明确的是，其余的财产才会被看作是逝者的遗产，并据此列出他/她制定的遗嘱中的内容。
然而，若一旦发现没有任何人能提供相关遗嘱，那么剩余的遗产将会依照严格的法定继承顺位原则来进行分割。

根据我国法律规定，法定继承顺序如下所示:
首先，第一顺序为，配偶，子女以及父亲或母亲;
其次，第二顺序是，兄弟姐妹，祖父母以及外祖父母。
那么，当涉及到遗产分配时，每一个顺序的继承人都可能有权参与，并通常拥有相同的继承权。
当然，若这些继承人能够达成共识，他们也可商议决定是否采取不同的份额分配。
另外，对于那些生活特别贫困且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时他们应该得到适当的照顾。
对于那些对已故亲属承担赡养责任，或是与该亲属共同生活的继承人，在进行遗产分配时，他们更容易取得更多的份额。
而对于那些尽管具备扶养能力但却未能履行扶养老幼的继承人，在进行遗产分配时，他们理应被扣留部分甚至全部遗产份额。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。