老年人再婚双方中若有一方不幸离世，其遗留财产则应遵照遗嘱进行分配；
倘若并无有效遗嘱，便需依照法定继承顺序进行分配。
遗产继承原则如下:
首先，符合第一顺位继承人条件的包括，丧偶配偶、子女以及父母；
其次是第二顺位继承人，包括同胞兄妹、祖父母及外祖父母。
除此之外，夫妻共有财产在遗产分割过程当中，除非事先有所规定，否则，财产分割时应优先将共同财产的一半分离出来归属丧偶配偶所有，剩余的部分则作为被继承人的个人遗产进行分配。

《民法典》第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。