当子女出生于已结束的婚姻期间时，他们就被划分为非婚生子嗣，具有与婚生子女相同的合法权益，任何组织或个人都不能对其进行歧视。
根据我国现行的《中华人民共和国民法典》相关规定，子女这一概念包括婚生子女、非婚生子女、收养儿童以及存在抚养义关系的继子女。
因此可以明确指出，即便是在离婚之后生育出的子女，仍然保留了对其父亲、母亲遗产的合法继承权利。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。