在继承遗产过程中，需承担相应的债务清偿责任，具体方案和原则如下所述:
第一，继承人应基于已获得的遗产实价，全面清偿被继承人依法应当负担的税款与债务。
然而，如若遗产实际价值超出了这一范围，虽然继承人也可自愿承担超出部分的还款义务，但此种情况并不适用于本文提及的限定。
第二，如果继承人有意放弃继承权，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款与债务则无需负任何清偿的责任。
第三个规则是，在执行遗赠过程中，必须保证不会影响到遗赠人依法应当缴纳的税款及债务的清偿。
第四条规定是，当遇到既有法定继承又存在遗嘱继承或遗赠的情况时，首先由法定继承人全力清偿被继承人依法应当,负担的税款及债务；
在此基础上，再依据遗嘱继承人和受遗赠人所得财产价值比例，他们将共同承担清偿超过法定继承遗产实际价值部分的责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。