假设前妻所育之子女属婚生之子嗣，那么此子女便与被继承人存有生物学上的血脉联系，他们依法享有继承财产的权力。
如果此子非婚生，但符合法律规定的收养条件且已获得正式的收养手续，那么毫无疑问其拥有法定的继承权。
如若双方仅仅建立起普通的继父母与继子女的亲属关系，但若在生活中已经形成并维持了合法的扶养关系，则该子女自然具备在遗产分配中的相应权利。
换言之，只要这名孩子是在被继承人的抚养下成长起来的，那么在此情况之下，他/她便是与被继承人建立抚养关系的继子女，也就应享有继承权。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承，
（一）第一顺序，配偶、子女、父母；
（二）第二顺序，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。