应由继承人全权负责归还。
倘若借款人尚有在世之配偶，可径直向该配偶提起诉讼要求其进行还款。
这是由于所涉及的债务乃发生在婚姻关系存续期间，因而作为共同债务，在一方离世后，另一方自然承担起相应的还款责任。
另外，也可行使法律赋予的权利，向所有继承逝者财产的继承人提出索偿请求，以偿还尚未了结之借款。
然而，在此过程中必须提供充分的证据来证实继承人确实已继承了相关遗产。
此类案件通常被视为“被继承人债务清偿纠纷”。

《民法典》第一千一百六十一条??
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。