在分居达两年的情况下申请诉讼离婚所需的证据类别繁多且形式多样，具体如下所示：
首先，双方需签署明确的分居协议作为辅助；
其次，一方可提交其在外独立居住的房屋租赁合同作为凭证；
此外，若涉及异地居住，也可向当地小区居委会或物业索取到相应的居住证明；
最后，如有其他证据如聊天记录、电子邮件、通话录音等能够证实分居真实性的资料，也可以作为辅助参考。
总的来说，所有的证据都必须具有明确性与可靠性，以确保能够清晰而准确地反映出双方基于情感破裂而导致的分居时间已经超过了两年这一事实。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。