在未持有合法已注册的结婚证书的情况下，仍然有可能解除婚姻关系，然而这其中涉及的事宜颇具复杂性。
例如，倘若结婚证书遗失或未曾进行过正式的婚姻登记，那么双方之间并不具备法律意义上的婚姻关系，因此无需履行离婚程序，只需自行决定是否继续保持同居状态或者选择分道扬镳。
然而，若在同居期间对财产分配以及子女抚养等问题产生争议且无法通过协商达成共识时，可考虑向当地法院提起诉讼以寻求解决方案。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。