在离婚之后若发现对方在婚姻存续期间曾出现过背叛行为，依旧拥有提出诉讼的权限，然而这具体的操作流程和依据的法则建议寻求专业律师进行咨询。
假如你能够提供充足有力的证据证实对方确实在婚姻关系中存在出轨行为，并且这个行为给你带来了相应的损失，例如在财产分割问题上存在不公正现象等等，那么通过法律程序你有可能获得相应的经济赔偿或者对财产分割做出适当的调整。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。