依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条明文规定，如若一方存在重婚行为并与他方保持非法同居状态，另一方有权向人民法院提出离婚诉讼请求。
在此种情形下，法院应先行进行调解工作。
若调解无果且双方感情确实已经破裂，则法院应当依法批准离婚申请。
尽管在条款中提及了“重婚罪”，但实际上，重婚罪属于刑法范畴内的概念，而民法典主要负责处理婚姻关系及其衍生出的离婚事务。
因此，如果您所关注的是民事层面的离婚诉讼，根据上述法律条文，倘若一方存在重婚行为并且育有子女，但尚未正式办理结婚手续，另一方可直接向人民法院提交离婚诉讼请求。
法院将会根据案件的具体情况作出是否批准离婚的裁决，同时也会对子女抚养权等相关事项进行妥善处理。
然而，若涉及到刑事犯罪，即重婚行为构成犯罪，那么可能需要依照刑法的相关规定追究其刑事责任，包括但不限于罚款、拘留或者监禁等刑罚措施。
但是，这已经超越了民法典的管辖范围，需要参照刑法以及其他相关法律法规。
总而言之，针对此处所提到的问题，如果是民事离婚诉讼，根据民法典的明确规定，法院会综合考虑重婚行为的严重程度以及双方感情状况等多方面因素，以决定是否批准离婚申请。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。