若当事人不慎将结婚证书损坏或遗失，仍然有多种方式可以完成离婚手续。
首先，可选择先行补办结婚证书，再进行后续的离婚申请流程;
或者是，若仅有单方的结婚证书受损，可依据另一方的结婚证书进行离婚流程的操作。
如若在上述过程中，对方拒不配合协助补办结婚证书，那么当事人还可向当地婚姻登记机关申请开具婚姻状况证明书，并以此证明前往办理离婚相关事宜。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。