若双方中的一方遗失了结婚证件，仍可依法办理离婚手续。
在这种情况下，对于持有失效结婚证书的配偶，登记机关将依据另一本有效的结婚证为其办理解除婚姻关系的相关手续。
如果夫妇二人希望解除他们的婚姻关系，需签署书面的离婚协议，并且亲自向相应的婚姻登记机构提出离婚申请。
在这份协议书中，必须详细明确的表达出双方当事人同意离婚的意愿，同时还要对孩子的抚育、财产以及债务问题进行充分、友好的磋商并达成一致的解决方案。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。