关于涉及境外因素的离婚诉讼案件的处理程序如下：
首先，一方当事人需向有权管辖的法院提交离婚申诉请求；之后，如该法院具备相关受理条件，则将予以正式受理并向被告方发送起诉状副本；接下来，被告在收到起诉状后需在所规定的法定时间范围内撰写并递交回答辩护观点的书面报告；此后，法院会依照法律规定组织调解工作以争取双方之间的和解；倘若调解无果，即进入下一步程序——安排公开审判阶段；在法庭上，双方当事人将有机会就各自立场展开辩论；
最后，法院将根据审理情况做出最终裁决。在涉及境外婚姻关系的协议离婚部分，我们已经详细阐述了在满足特定条件的前提下，涉外婚姻当事人是可以在我国境内办理协议离婚手续的，具体包括以下几个方面：
首先，其中一方必须是中华人民共和国公民，而另一方则应为外国国籍人士；
其次，双方必须在自愿基础上提出离婚诉求；
第三，双方对于子女抚养权、财产分配以及债务承担等问题已达成共识；
第四，双方必须在中华人民共和国境内注册结婚或者由中国驻外大使馆或领事馆颁发过结婚证书；
第五，双方都必须具有完全民事行为能力；
最后，双方需要共同前往婚姻登记机关申请离婚登记并领取离婚证明书。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。