驶过高速公路关卡并不必然会构成抢夺罪名。
倘若当事人闯关卡的动机仅仅是为了逃避应当缴纳的高速公路通行费用，那么这种行为通常不会被视为抢夺犯罪，而更有可能被评价为诈骗犯罪。
然而，假设在闯关卡的过程中，他们采用了暴力手段或以暴力作威胁，强橫推进，并导致相关情节极为严重的话，那就有可能构成了抢夺罪行。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
【抢夺罪；抢劫罪】抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。