异地婚姻中，关于离婚的两种主要途径是通过协议离婚和诉讼离婚，其各自的具体操作流程如下：
首先，对于协议离婚而言，它大致包括以下几个环节：
1.双方需共同抵达其中一方的户籍所在地的婚姻登记机构，提出正式的离婚申请。
2.经过受理环节后，进入审查阶段，此过程中将审核相关的文件资料，并向当事人详细阐述《中华人民共和国民法典》中有关于登记离婚的相关规定及其可能带来的影响;并询问双方的离婚意图，以及对于离婚协议中的各项细节内容的期望和看法。
3.在审查结束后，若条件符合，便可进一步填写《离婚登记审查处理表》及提供离婚证明书。
其次，对于诉讼离婚，其主要流程包括以下六个步骤：
1.首先应着手撰写起诉诉状，列出明确的诉求。
2.接下来，应有针对性地准备相关的法律证据，为诉讼做好充分的准备工作。
3.随后，携带完整的起诉状与充足的证据前往适格的法院进行立案审理。
4.在此之后，静待法院的裁决结果，是否选择受理此起离婚诉讼案。
5.一旦法院决定予以受理，则需在法定期限内向被告宣发起诉状副本，确保其取得充分知晓权。
6.最后，由法院确定审理日期，并向双方发出传票，通知开庭事宜。
至于法院在审理过程中的职责则在于根据原告的诉讼请求和经双方向法庭提交的全部证据资料，来决定是否准许离婚，以及关于财产的分割比例、孩子的抚养问题应该如何妥善处置等等这些核心问题上作出公正的裁判。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
协议离婚夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。