包括物质赔偿和精神赔偿。
物质损害赔偿主要是一方在重婚、与他人同居期间将财产赠与与其重婚、同居的第三方，致使无过错方的财产损失，无过错方可要求过错方赔偿因该赠与行为给其带来的物质损失。
关于精神损害赔偿，其赔偿数额的确定，需由侵权人过错程度、侵害手段、场合、侵权后果、侵权人的获利情况、侵权人经济能力和受诉法院所在地平均生活水平等多重因素来予以确定。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。