没有办理结婚证就不是合法夫妻，也就不存在离婚，自行分开就行了。至于孩子抚养权问题比照婚生子女的情况处理。按照有利于孩子成长的原则判决抚养权。不抚养的一方需要支付抚养费的。
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
4、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

《民法典》第1084条
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。