物业无权擅自停止电梯运行，因为这属于违法行为。在业主通过公开招标程序选择物业服务企业之后，业主与该物业服务企业根据双方签署的物业服务合同中的相关规定，对涉及房屋及其配套设施、设备及相关场地等方面进行合理的维修养护工作，以确保物业管理区域内环境整洁有序。

《物业管理条例》第五十条
业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。
因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意；物业服务企业确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会的同意。
业主、物业服务企业应当将临时占用、挖掘的道路、场地，在约定期限内恢复原状。