面临购买房屋过程中的合约纠纷问题时，我们可以选择以下四个核心的解决途径进行处理：分别是友好协商、调解、仲裁以及法律诉讼。首先，友好协商：这是最理想化的一种方法，它要求合同双方以诚信与友爱为基础，通过积极沟通与深度探讨的方式来解决矛盾冲突。其次，调解：如果双方在争议问题上无法达成共识，可以寻求相关机构的协助进行调解。比如，如果涉及到的一方或多方属于国有企业的经营管理者，他们可以请求上级主管部门介入调解工作。在此过程中，相关主管部门应秉持公正立场，明辨是非曲直，避免政府过度干预。另外，合同当事人也有权向合同管理机关、仲裁机构、法院等提出调解申请。再者，仲裁：对于那些无法达成和解、不愿接受调解的合同当事人来说，他们可以根据合同中约定的仲裁条款或者在争议发生后达成的仲裁协议向仲裁机构提交仲裁申请。最后，法律诉讼：如果合同中并未明确规定仲裁条款，并且事后也没有达成任何仲裁协议，那么合同当事人可以依法行使司法救济权利，向法院提起民事诉讼。

《民事诉讼法》第一百二十二条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。