在购买房屋时，若发现开发商延期交付长达半年之久，买方有权向开发商发出正式的书面催告函，以协商和敦促对方尽早履行合同约定的义务。如经催告后仍未能得到妥善解决，且时间持续超过三个月，那么买方有权根据合同条款，行使合同解除权，并要求开发商承担相应的违约赔偿责任以及退还购房款项。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。