逾期交房事宜的诉讼程序主要包括以下几个环节：
首先，需精心撰写民事起诉书；
其次，根据法律规定，将民事起诉书向有管辖权的当地人民法院进行正式提交；
再次，必须将民事起诉书及相关证据材料副本同时呈递给法院；
最后，若上述文件符合立案条件，则法院将会批准并发出立案通知书。

《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。