若开发商在接收到购房者支付的定金之后拒绝签署相关合约，对于该问题的解决方案包括以下几种途径：
首先，双方当事人应尽力通过友好协商来达成共识；
其次，当事人亦可寻求第三方机构或人士进行调解以期找到妥善的解决之道；
最后，若上述方法皆无法有效解决争议，当事人仍可选择向当地司法机关提出诉讼申请以维护自身合法权益。在此情况下，若开发商继续不愿签订合约，当事人有权依法向开发商追讨双倍返还的定金作为赔偿。

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十三条人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解;第九十六条调解达成协议，必须双方自愿，不得强迫。调解协议的内容不得违反法律规定;第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人;第一百四十八条人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。当庭宣判的，应当在十日内发送判决书;定期宣判的，宣判后立即发给判决书。宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。