若诉讼当事人对地方法院的一审判决或裁定表示有异议，他们有权在法律规定的期限内向上诉法院提起上诉，并提交相应上诉材料和卷宗至一审法院。而上级法院的二审部门则会审查并处理这些上诉数据，若符合相关条件，便可予以正式立案。在这过程中，会涉及到证据交换环节。关于上诉的裁定或判决，通常由审判庭进行进一步审查并作出最终裁决。对于当事人来说，他们可以选择自动履行裁判文书所确定的义务，或者向一审法院申请强制执行。
此外，他们也可以向二审法院审判庭递交书面申诉材料，请求启动再审程序。如果双方能够达成调解协议，法院将根据协议内容制作调解书，并在双方当事人签署确认后生效。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。