已经支付的购房定金是可以退还的。在任何一方单独违反合同约定无法签订正式合同的情形下，定金不得予以双倍返还；如果由于特殊情况，例如政策变动、自然因素等导致无法签订商业合同的，定金则有望得到退还；若双方对于协议及补充协议的具体条款未能达成一致意见以致无法签署正式合同，且此问题并非由任一方造成的，那么定金也可被退还；
然而，除上述几种情况外，其余情况下的定金均无法退还。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。