当购房者支付了定金后却选择取消房屋购买时，他们可用以下几种方式来解决这一问题：
首先，他们应严格遵守先前签订的合同中所规定的各项条款；倘若合同中并未涉及此类情况，则双方可进行友好协商以寻求解决之道；若协商无果，便可以考虑申请第三方介入进行调解；
然而，若对调解结果仍感不满，那么购房者有权向法院提起诉讼；或者，他们亦可直接向法院提出诉讼请求。在卖方违约的情况下，购房者有权要求对方双倍返还所支付的定金；而若是买方违约，他们将不得不承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。