在房屋租赁合约执行过程中，若出租方与承租方之间出现纷争，首要步骤应该是采取协商方式来解决问题。假如双方能达成共识，可针对争议事项签署一份《房屋租赁合同补充条款》，详细规定了对争议问题的处置办法。
然而，倘若出租方及承租方未能就此达成一致意见，那么他们便应向房屋所在地区的人民法院提出诉讼申请，请求法院进行裁决。在向人民法院递交诉讼申请时，需附上起诉书、原告及被告的身份证明文件，以及相关的证据资料。人民法院在收到房屋租赁合同纠纷案的申请后，将会安排原被告参与法庭审理环节。法院将依据原被告所提供的证据资料以及庭审中的陈述内容，最终作出裁决。当然，如果出租方和承租方有意愿接受调解，也可以在法院的主持下达成调解协议。

《民事诉讼法》第三十三条下列案件，由本条规定的人民法院专属管辖：（一）因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖；（二）因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由港口所在地人民法院管辖；（三）因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。第三十四条合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖。