在购买房产并支付定金之后，若购房者决定放弃交易，那么定金通常情况下将无法进行退款处理。这主要原因在于，买卖合同乃是依据法律规定所订立且具有法律效力，因此不得随意进行撤销或者解除。
然而，假如双方通过友好协商达成共识，卖方愿意接受解约请求，那么购房者仍需承担相应的违约责任，赔偿对方由于解约而产生的经济损失。在这种情况下，即使购房者已经交付的定金也势必无法退回。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。