购买房产所支付的定金在如下五种情形之下，均可进行退还：
首先，若开发商在确认购买意愿时所提交的意向书中所约定的期限之内，将已被购房者认可的房产转售给其他第三方，进而导致无法签订正式的购买合同，此时，开发商应对购房者交付的定金数量进行双倍补偿；
其次，若开发商未能获得相关商品房销售的合法资质证明，或由于其自身原因导致双方无法签署正式的购买合同，甚至由此引发合同效力问题，那么开发商有义务返还购房者所支付的定金，同时还需承担购房者可能遭受的经济损失；
再者，若双方仅因为正式合同以及相关补充协议中的具体内容无法达成共识，且此问题与确认购买意愿时所提交的意向书内容无关，从而导致最终无法签订正式合同，在此情况下，双方并不构成任何违约行为，开发商应全额返还购房者所支付的定金；
此外，若确认购买意愿时所提交的意向书中对于价格、面积及户型等关键条款未作明确约定，或者约定不够清晰明了，而双方又无法就此达成一致意见，最终导致正式合同无法顺利签订，在此情况下，开发商也应返还购房者所支付的定金；
最后，若由于非双方当事人过失所导致的原因，使得商品房买卖合同未能得以订立，卖方（即开发商）有责任将定金如数返还买方（即购房者）。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。