对于农村房屋建设过程中所出现的质量问题，处理措施主要包括以下几个方面：首先，可以尝试通过调解与协商的方式解决问题。例如，基层房地产管理部门、人民调解委员会或是相关领域的行政主管机关均可担任调解第三方，在纠纷双方都愿意的情况下，通过友好协商来达成和解共识；其次，若无法通过调解与协商解决问题，则可以考虑申请仲裁。但需注意的是，仲裁程序的启动必须以双方当事人在合同中明确约定了仲裁条款，或者在争议发生后能够达成书面仲裁协议为前提条件，否则仲裁机构将无权受理此案；最后，如果以上两种途径均未能解决问题，那么就只能选择进行诉讼程序。

《中华人民共和国仲裁法》第二十一条当事人申请仲裁应当符合下列条件:(一)有仲裁协议;(二)有具体的仲裁请求和事实、理由;(三)属于仲裁委员会的受理范围。