在支付购房定金后未能完成交易而需要退回定金的情况下，可依据以下情形进行判断并采取相应措施：倘若卖方因自身原因造成买卖双方解除合同，从而引致买方提出退款要求，那么买方有权请求卖方返还其所支付的定金；然而，若买方违反了相关协议或合同条款，导致交易无法继续进行，那么此时定金将不予退还。在此过程中，定金被视为一方对另一方所负债务的担保。当债务得到清偿后，定金应转化为价款或予以收回。根据我国起正式施行的《中华人民共和国民法典》第五百八十六条之规定，当事人可以约定一方向对方给付定金以作为债权的担保。定金合同自实际交付定金之日起生效。定金的金额由当事人自行协商确定；但需注意的是，其总额不得超过主合同标的额的百分之二十，超出部分并不具有定金的法律效力。实际交付的定金金额若高于或低于约定金额，均视为对原定定金金额的变更。

《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。