针对购房者所面临的逾期交房问题，其恰当的处理措施如下：购房者有权督促出卖方尽速履行交付房屋之义务。若经过合理时间催促之后，出卖方在三个月内仍未能履行交房义务的，除非双方另行约定并取得共识，否则，购房者可依法向相关法院申请裁决解除已签署的购房合同。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条根据民法典第五百六十三条出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。