在面临房地产开发企业未按照约定日期按时交付房屋的困境时，购房者可以考虑采取如下措施进行维权：首先向开发企业发送一份详实且明确的书面催告，建立起与开发企业之间关于合同最终履行期限的具体商议和约定义务，同时也应积极敦促开发企业尽快切实履行相关的合同义务。若经过此催告操作后的三个月内，问题仍然没有得到令人满意的解决方案，那么购房者便可依据法律规定，行使法定解除权，要求开发企业承担相应的违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿金等方式来弥补可能因此而产生的经济损失。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：因不可抗力致使不能实现合同目的；在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。