购房者在支付定金后尚未签署合同的情况下，仍然有机会申请返还相关款项，但是这需要我们针对每种具体的情况进行深入分析和研究。具体来说，我们需要关注交定金时双方所达成的协议内容，如果其中并未明确表示定金不可退回，那么按照通常情况来看，是可以尝试申请返还的。同时，双方亦可展开进一步的协商沟通。根据《中华人民共和国民法典》的相关法律规定，定金必须采用书面形式进行书面约定。虽然已经履行交付，但仍有权要求退还。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。