提起法律诉讼的严谨程序则包括以下几个环节：首先，拟定妥当的起诉状；其次，备齐相关证据以及写就的起诉状，前往法院注册立案，同时缴纳合理的诉讼费用；之后，便等待法院排期进行公开审理。而若在法官的主导之下进行调解，双方当事人都可能基于自愿达成调解的成就，但若未能达到共识，法官将依照法律规定作出裁定；最后便是执行判决。如若败诉方未能自动履行已经生效的裁判文书所载明的责任与义务，胜诉方有权依法提出强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。