在面临房地产项目烂尾的情况时，购房者有权依法向开发商提起诉讼，采取以下两种法律行动：首先，购房者可以选择通过行使解除权来解决问题，具体的诉讼请求则包括：废除已签署的买卖合同、要求归还首期购房款项以及追讨相应的违约赔偿金；其次，购房者亦可有意愿继续执行合同，主张其合法权益。在此情况下，诉讼请求将包括：勒令被告继续按照原有的商品房买卖合同条款履行义务，并协助原告完成相关的房屋产权登记手续等各项工作。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。