关于未签署购房合同的情况下如何退还定金，则应依据具体案例进行深入分析。
首先，我们需要关注双方在支付定金环节中所达成的共识。若在此过程中并无明确规定，那么定金通常可被退还，并有可能进行双方协商加以解决。
然而，如若由于一方原因造成买卖合同无法顺利缔结，其适用的是定金法则，即一方可根据实际违约情形向对方收取定金赔偿金。就开发商而言，倘若未能成功签订合同，购买者便有权请求开发商退回相应定金；但倘若是由于个体自身的原因促使买卖不成，同时开发商也并无恶意隐瞒信息的行为，此时受害方在追讨定金的请求上便显得单薄无力，而且还须按照认购书中的相关约定支付适当的违约金。在双方未能达成一致的情况下，受害方宜积极与开发商协商，寻求妥善之策，以维护自己的合法权益。
此外，如若是因为对商品房合同和补充协议的内容存在分歧而不能如期签约，定金依法应被全额退还。

《民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条
因不能归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖方也是应当返还定金的。