在购买房产过程中支付的定金倘若遇到买家不愿继续购买的状况，该项定金将不予退还。根据相关法律法规，向对方提供定金的一方若未按照双方事先约定的条款履行义务，将丧失其主张返还定金的权利。因此，当买家决定放弃购买意愿时，即代表他们已经实质性地违反了先前的合同约定，因此他们将无法获得定金的退还。然而，在以下几种特定情形下，这笔定金仍有可能被退还，例如由于卖方未能提供符合承诺的房源而导致协议无法得以履行；卖方在合同签订后未能履行合同应尽的责任及义务；或者在不可抗拒的因素影响下，合同的执行受阻等。

《民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。
定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。