婚前由一方抵押的房产证，婚后通常是可以添加名字的。
这其中的关键在于要先把抵押借款还清，让抵押登记得以解除，之后才能去办理加名的手续。
因为这涉及到不动产物权的变更，依据相关法律条款，只有经过合法的登记，物权变更才会生效；
要是没有进行登记，那么物权变更就不会产生效力。
在具体的加名过程里，双方必须一同向不动产登记机构提出申请，并且提交诸如身份证、结婚证等相关材料。
登记机构会对这些申请进行细致的审核，要是各项条件都符合规定，就会为其办理加名登记，把房屋的共有情况变更为双方共同拥有。
通过这样的方式，能够清晰地明确双方在房屋上的权益，切实保障双方的合法权益。
不过，具体的操作步骤以及细节还得按照当地不动产登记所规定的相关规定和程序来严格执行，以确保加名过程的顺利进行和合法合规。