在面对房屋租赁公司未能尽到其管理义务时，守约方有权选择提前终止租约，并要求房屋租赁公司负担与其违约行为相对应的法律责任，包括支付违约赔偿金。
倘若守约方选择不采取措施提前终止合约，他们可依据租赁协议内所规定的相关内容，向仲裁机构提出仲裁申请或向国家司法机关启动诉讼程序，以维护自身权益，要求房屋租赁公司必须继续履行该租约。
如果房屋租赁公司依然拒绝履行相关义务，守约方可依法向国家司法机关请求执行裁决。

《中华人民共和国民法典》第五百零九条当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。