公有住房并非可供继承之物，公有住房作为国家所有产权的房产类别；而对于居住在公有房屋内的顾客们而言，他们所拥有的仅仅是对公有房屋的使用权罢了。
因此，如果子女期望获得这份使用权并继续承租该公有房屋的话，他们需要向相关部门递交相应材料进行申请。
具体操作流程如下：
依据我国《民法典》第一千一百二十二条明确规定：
遗产乃自然人于死亡之时遗留下来的符合法定条件的私有财产。
任何不符合法律规定或其特性不能传承的遗产，均不得予以传承。

《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。