首先，考虑到您在房屋中介机构处租住的情况，通常中介会备存租赁合同的副本以便于后续查询使用。
在这种情况下，您可以尝试向中介申请复制一份合同副本。
当然，若中介拒绝提供，并且您对租约的主要条款如租金金额、支付日期及方式以及租期等均已充分理解，那么租约遗失并不构成太大的问题。
根据法律规定，您仍然有权依照这一租赁协议持续执行租赁权利，中介机构无权强制驱离您，同时也无法伪造类似合同。
在万不得已的情况下，您可选择寻求司法帮助，通过向法院提起上诉以维护自己的合法权益。
其次，如果您租住的是私人业主所拥有的房屋，虽然未签订正式的租赁合同，但只要您保留好租金缴纳凭证以及押金条等相关资料，便足以作为租赁关系确实存在的有力证明。
在此情况下，针对租约保管不当导致其遗失的问题，即使房屋主人（或代理方）并未将房屋再次出租，这亦与您无关。
然而，如果您正值租约期限内，尽管租约不再在手，仍有权请求继续履行原有租赁合同。
需要注意的是，租约仅是作为证明租赁关系存在的重要依据之一，而诸如押金收款收据、见证人证言等其他证据，同样能构成一条完整的证据链，用以证明租赁关系的确立。
若不幸发生房东否认租赁关系存在且拒不退还押金的情况，您两方可先进行友好协商。
如协商未能达成共识，建议您选择向法院提起民事讼诉，诉讼费用由您预先垫付，待案件审理结束后由败诉方承担相应责任。

《民法典》第四百六十五条
【依法成立的合同效力】依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。